Capítulo 3. Ejercicio 48: Funciones Cuadráticas.

El diagrama muestra parte de la curva    y=a(x-h)²+k, donde a,h,k ∈ 



a) Si el vértice está en el punto (3, 1), determine los valores de h y k.
b) Si el punto P(5, 9) está sobre la gráfica, demuestre que a = 2.
c) A partir de lo anterior, demuestre que la ecuación de la curva se puede escribir en la forma
 y = 2x² -12x +19.


Solucion:

a) El vértice está dado por los valores (h,k) en consecuencia, h=3,k=1. 


b)
     9= a(5-3)² +1 
     9= a(2)² +1 
     8= 4a 
     a= 2 
c)


     y= 2(x-3)² +1 


     y= 2(x²-6x+9)+1 

     y= 2x²-12x+18 +1 

     y= 2x² -12x +19