Capítulo 2- Números Reales- Ejercicio 8

8. Un sistema matemático (operación binaria) particularmente interesante es el que llamamos aritmética modular. Un ejemplo es el conjunto de los enteros módulo 4, los elementos de este conjunto son 4, a saber:  S = {0, 1, 2, 3}
 En donde las operaciones quedan definidas de la siguiente manera:  ∀ i, j, k  ∈  S: i + j = k,  donde k es el residuo de la división de i + j para 4. ∀ i, j, m ∈  S: i .  j  = m, donde m es el residuo de la división de i . j para 4.
 Así:  2 + 3 = 1  ya que 2 + 3 = 5, que dividido por 4, da residuo 1.  2 . 3 = 2  ya que 2 . 3 = 6, que dividido por 4, da residuo 2.
 Hallar el resultado de las siguientes operaciones para el módulo indicado.
a) Módulo 7        b) Módulo 6